Résolution par identité remarquable - Exemple 2

On souhaite résoudre l'équation du second degré  `10x^2 +100x +250 = 0` .

Ici, \(a = 10\) , `b=100` et `c=250` .
En factorisant par \(a\) , on obtient :  `10(x^2 +10x +25) = 0` .
On reconnaît l'expression développée de `(x+5)^2` .
L'équation correspond donc à  `10(x+5)^2 = 0` .
L'équation admet donc une unique solution :  `x_0 =-5` .